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将军饮马问题视频讲解

(1)如图③,在直线L上任取一点C′,连结AC′,BC′,B′C′.∵直线l是点B,B′的对称轴,点C,C′在直线l上.∴CB=CB′,C′B=C′B′∴AC+CB=AC+CB′=AB′.故答案是:CB′,C′B′,AB′;(2)图④EF+FB的最小

很高兴为你解答.冀教版6年级 寒假生活 将军饮马问题?河流为l,将军出发地为A,目的地为B 做A的对称点A',连接A'和B A'B和l 的交点O就是将军饮马的最佳地点,为什么这是最短路程呢?我们知道,两点之间,线段最短.因为l是AA'的垂直平分线,则AO=A'O.也就是说,A'和B的最短路程其实就是等于AO+BO.那么将军的路线就是AO----BO.

如图所示,从A出发向河岸引垂线,垂足为D,在AD的延长线上,取A关于河岸的对称点A',连结A'B,与河岸线相交于C,则C点就是饮马的地方,将军只要从A出发,沿直线走到C,饮马之后,再由C沿直线走到B,所走的路程就是最短的. 如果将军在河边的另外任一点C'饮马,所走的路程就是AC'+C'B,但是,AC'+C'B=A'C'+C'B>A'B=A'C+CB=AC+CB. 可见,在C点外任何一点C'饮马,所走的路程都要远一些. 这有几点需要说明的:(1)由作法可知,河流l相当于线段AA'的中垂线,所以AD=A'D.(2)由上一条知:将军走的路程就是AC+BC,就等于A'C+BC,而两点确定一线,所以C点为最优.

将军饮(yìn)马的科学计算依据:首先,我们给大家介绍一下对称点的概念.已知一条直线L和直线外一点A,求A点关于L的对称点A`我们用的方法是A点向L引垂线,垂足为O,延长AO至A`,使OA'=OA,则A`点即为所求. A 其次,我们介绍

将军饮马解决的是数学中求路径最短问题的,它的原理就是利用点的对称性然后得到两点之间线段最短求得

作B点与河面的对称点B′,连接AB′,可得到马喝水的地方C,如图所示,由对称的性质可知AB′=AC+BC,根据两点之间线段最短的性质可知,C点即为所求.

在解决“将军饮马”故事中的问题中,所运用的数学思想是( ) a归纳思想 b类比思想 c数形结合思想 d转化思想

从A地出发到笔直的河岸去饮马,然后再去B地,走哪一条路线最短呢?这个问题后来就被称为平面几何中的“将军饮马”问题.

不是希腊,也不是中国,最早应该出现在古罗马.传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦.一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题:将军每天从军营A出发,先到河边饮马,然后再去河岸同侧的B地开会,应该怎样走才能使路程最短? 从此,这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传.但这个问题的解决其实并不难,据说海伦略加思索就解决了它.

差大同和小异这6个字应该是很难理解的,毕竟这个数学问题是切过年来很大的一个数学问题,值得我们深究

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